Liste des termes d'une suite

On considère les deux programmes suivants écrits en langage Python.

1. a. Que renvoie l'instruction \(\texttt{liste_u(4)}\) ?
    b. Quel est le terme général de la suite \((u_n)\) dont la liste des \(n+1\) premiers termes est générée par le programme 1 ?
2. a. Que renvoie l'instruction \(\texttt{liste_v(4)}\) ?
Pour répondre à cette question, on commencera par recopier et compléter le tableau suivant qui retrace l’exécution pas à pas de cette instruction.
\(\begin{array}{|l|l|l|l|} \hline\text{Étape} & \text{Variable }\texttt{i} & \text{Variable }\texttt{v} & \text{Liste } \texttt{L} \\\hline\text{Initialisation} & & & \\ \hline\text{Itération n°1} & & & \\ \hline\text{Itération n°2} & & & \\ \hline\text{...} & & \end{array}\)   
   b. Donner la définition par récurrence de la suite \((v_n)\) dont la liste des \(n+1\) premiers termes est générée par le programme 2.
3. Sur le même modèle, écrire les programmes en langage Python qui génèrent la liste des `n+1` premiers termes des suites \((w_n)\) et \((x_n)\) définies ci-dessous :

• pour tout entier naturel \(n\), \(w_n=n^2-5\).
• \(x_0=-9\) et pour tout entier naturel \(n\), \(x_{n+1}=17-5x_n\).